You are here: TUCS > EDUCATION > Courses > Topologiset vektoriavaruudet I
Topologiset vektoriavaruudet I ( 2011-2012 Spring )
- Organisation: UTU / Dept. of Mathematics and Statistics
- Credit Points: 5
- Schedule: Periodi III
- Responsible Person: Matematiikan laitos, Kari Ylinen
Kurssikoodi: MATE5338
Tavoitteet: Opiskelija ymmärtää geometristen ja analyyttisten menetelmien läheisen vuorovaikutuksen topologisten vektoriavaruuksien alkeisteoriassa ja osaa soveltaa abstraktin lineaarisen analyysin ajattelua joissakin klassisen analyysin tilanteissa.
Sisältö: Topologisten vektoriavaruuksien teoria on kehittynyt läheisessä vuorovaikutuksessa sovellusten kanssa lähinnä 1950-luvulta lähtien, ja nykyään se on yksi funktionaalianalyysin keskeisistä aloista. Kurssilla käsitellään lokaalisti konveksien topologisten vektoriavaruuksien perusteoriaa. Konveksiuteen ja kompaktiuteen liittyviä kysymyksiä tarkastellaan erityisesti Kreinin-Milmanin lauseen yhteydessä. Konvergenssia käsitellään verkkojen avulla. Distribuutioteoria tulee esille tärkeänä sovellusalueena.
Opetuskielet: suomi
Opetuksen toteutustavat: Luento-opetus 28 t, Harjoitukset 12 t.
Vaadittavat opintosuoritukset: Viikkoharjoitukset + kirjallinen tentti. Arviointi numerolla 1-5.
Pakolliset edeltävät opinnot: MATE5325 Topologian perusteet. Vaihtoehtoisesti MATE5026 Metriset avaruudet
Oppimateriaalit: luentomoniste